Question

（1）用配方法解方程：x 2 -4x+1=0；（2）用公式法解方程：3x 2 +5（2x+1）=0；（3）用因式分解法解方程

（1）用配方法解方程：x 2 -4x+1=0；（2）用公式法解方程：3x 2 +5（2x+1）=0；（3）用因式分解法解方程：3（x-5） 2 =2（5-x）．

Answer 1

（1）∵x 2 -4x=-1， ∴x 2 -4x+4=3， ∴（x-2） 2 =3， ∴x-2=± 3 ， ∴x 1 =2+ 3 ，x 2 =2- 3 ； （2）方程变形得3x 2 +10x+5=0， ∵a=3，b=10，c=5， ∴b 2 -4ac=10 2 -4×3×5=40， ∴x= -10± 40 2×3 ， ∴x 1 = -5+ 10 3 ，x 2 = -5- 10 3 ； （3）∵3（x-5） 2 +2（x-5）=0， ∴（x-5）[3（x-5）+2]=0， 即（x-5）（3x-13）=0， ∴x-5=0或3x-13=0， x 1 =5，x 2 = 13 3 ．