Question

动点问题，求解，要完整过程，谢谢各位大虾。。

如图一，数轴上A，B两点对应的数分别是-10,30.点P从点A出发，眼熟周正方向以1单位长度/秒的速度均匀平移.
1.当PA+PB=50是，求点P的运动时间，并求出此时点P对应的数.
2.如图二，点C对应的数是40，在点P从点A出发的同时，线段BC沿数轴负方向以a单位长度/秒的速度平移，当点P运动至AB的中点是，线段DE（线段BC平移后对应的线段）也恰好被点P评分，求a的值。
3.如图三，M，N分别是线段AP、OB的中点，当点P在线段OB上运动时，（AB-OP）/MN的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，求其值变化的范围.
图：
—·——·——————·————＞ 图一
A O B
——·———·----·----·----·————·——·——＞ 图二
A O D P E B C
——·————·---·——·——·——————·——＞ 图三
A M O P N B
注：途中的线段均为实线线段！

Answer 1

解：(1)、设点P运动了X秒，所以点P在数轴上对应的数为（X-10），因此：
线段PA的长度为|X-10-(-10)|=X，
线段PB的长度为|X-10-30|=|X-40|，
所以PA+PB=X+|X-40|=50，又因为：
当0<X<40时，PA+PB=X+|X-40|=X-X+40=40，与题意不符舍去，
所以X>40，即PA+PB=X+|X-40|=2X-40=50 解得：X=45，
所以点P运动了45秒。
(2)、当点P运动到AB的中点时，点P运动了20个格，所以点P运动了20秒。
又因为当点P运动到AB的中点时，线段B'C'(线段BC平移后对应线段）也恰好被P点平
分，所以线段BC平移了25个格，如图所示。(30-5=25)
所以 Vbc=25/20=1.25单位长度/秒。
(3)、因为点M是线段AP的中点，所以Vm=Vp/2=0.5单位长度/秒，又设点P运动了X秒，所以
点M也运动了X秒，所以点M对应数轴上的数是(0.5X-10)；
又因为点N是线段OB的中点，所以点M对应数轴上的数是15；
因此线段MN的长度可表示为15-(0.5X-10)=25-0.5X，
线段OP的长度可表示为X-10，线段AB的长度为30-(-10)=40；
所以(AB-OP)/MN=[40-(X-10)]/(25-0.5X)=(50-X)/(25-0.5X)=2
因此(AB-OP)/MN的值是不变的，(AB-OP)/MN=2

Answer 2

解1 45秒 35
解2 ab中点是10
P从A到AB中点用时20s BC长度为10 所以D点为5
a=BD/20=1.25
解3 设OP=x AP=x+10 (0<X<30)
MN=OM+ON=OM+15=MP-OP+15=1/2AP-X+15=20-1/2X
（AB-OP）/MN=(40-X)/(20-1/2X)=2

Answer 3

这是什么、、、