求函数y=7-4sinxcosx+4cos 2 x-4cos 4 x的最大值和最小值
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y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x
=7-2sin2x+4cos²x（1-cos²x） 【公式：2sinxcosx=sin2x】
=7-2sin2x+4cos²xsin²x
=7-2sin2x+（2sinxcosx）²
=7-2sin2x+sin²2x
=6-（1-sin2x）²
∵-1≤sin2x≤1
∴y最大=6【sin2x=1时,y取得最大值】
y最小=2【sin2x=-1时,y取得最小值】
=7-2sin2x+4cos²x（1-cos²x） 【公式：2sinxcosx=sin2x】
=7-2sin2x+4cos²xsin²x
=7-2sin2x+（2sinxcosx）²
=7-2sin2x+sin²2x
=6-（1-sin2x）²
∵-1≤sin2x≤1
∴y最大=6【sin2x=1时,y取得最大值】
y最小=2【sin2x=-1时,y取得最小值】
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