Question

用二分法求方程x 2 ＝2的正实根的近似解(精确度0．001)时，如果我们选取初始区间是[1．4,1．5]，则要达到

用二分法求方程x 2 ＝2的正实根的近似解(精确度0．001)时，如果我们选取初始区间是[1．4,1．5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________．

Answer 1

7

试题分析：给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下： 1、确定区间 ，验证 ，给定精确度 ；2、求区间 的中点 ； 3、计算：（1）若    则 就是函数的零点；（2）若 ， 则令 ,（此时零点 ）；（3）若 ， 则令 ,（此时零点 ）； 4、判断是否达到精确度 ：即若 ，则得到零点零点值 （或 ）；否则重复步骤2～4． 由此步骤可得，要达到精确度要求至少需要计算的次数是 ．