Question

观察下面几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；请你写出以上规律的第④组勾股

观察下面几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；请你写出以上规律的第④组勾股数：______．

Answer 1

∵①3=2×1+1，4=2×1²+2×1，5=2×1²+2×1+1；
②5=2×2+1，12=2×2²+2×2，13=2×2²+2×2+1；
③7=2×3+1，24=2×3²+2×3，25=2×3²+2×3+1；
④9=2×4+1，40=2×4²+2×4，41=2×4²+2×4+1；
故答案为：9，40，41．