Question

设a?b＝2+3，b?c＝2?3，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值

设a?b＝2+3，b?c＝2?3，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

Answer 1

∵a?b＝2+

3

，b?c＝2?

3

，
∴a-c=4，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

1

2

[（2+

3

）²+（2-

3

）²+4²]
=

1

2

×30
=15．
故答案为15