Question

（2007?台州模拟）如图所示，质量为MA=4kg、上表面粗糙的木板A静止在光滑的水平地面上．一个质量为MB=1kg

（2007?台州模拟）如图所示，质量为MA=4kg、上表面粗糙的木板A静止在光滑的水平地面上．一个质量为MB=1kg的小木块B从木板左端以初速V B0=6m/s开始滑动．经时间t=0.4s从右端离开木板．因受到摩擦力的作用，离开木板时的速度V B0减小为4.4m/s．求：①木块B与木板A间的动摩擦因数μ为多少？②木块B离开时，木板A的速度V A1为多少？③木块B离开木板A之前，木板A的位移SA为多少？④木块B从木板左端滑到右端全过程，A、B间摩擦发热Q为多少？

Answer 1

①对B，由动量定理：
M_BV_B1-M_BV_B0=-μM_Bgt          
 代入数据得：μ=0.4．   
②对A和B系统，由动量守恒：M_BV_B0=M_BV_B1+M_AV_A1        
得木板A的速度：V_A1=0.4 m/s   
③对A，由动能定理：

1

2

MA

V

2 A1

=μM_Bg×S_A  
 得S_A=

1 2 MA V 2 A1

μMBg

  
代入数据得S_A=0.08m   
④对A和B系统，能量守恒，则
Q=

1

2

MB

V

2 B0

-

1

2

MB

V

2 B1

-

1

2

MA

V

2 A1

   
代入数据得 Q=8J．       
答：①木块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.4；
②木块B离开时，木板A的速度V A1=0.4 m/s； 
③木块B离开木板A之前，木板A的位移S_A为0.08m；
④木块B从木板左端滑到右端全过程，A、B间摩擦发热Q为8J．