Question

初二数学，求解

Answer 1

（1）
∵ A、D、E在同一直线上（已知）
∴ ∠BDA=180°-∠BDE
∠CDA=180°-∠CDE（互补）
∵ ∠BDE=∠CDE
∴ ∠BDA=∠CDA（等量代换）

在△ABD和△ACD中，有
∠BAD=∠CAD（已知）
AD=AD
∠BDA=∠CDA（已证）
∴ △ABD≌△ACD（ASA）
∴ AB=AC（全等三角形对应边相等）

（2）
∵ AB=AC（已证）
∴ △ABC是等腰三角形（等腰三角形的定义）
∵ ∠BAE=∠CAE（已知）
∴ AE是等腰三角形ABC的顶角的角平分线（角平分线的定义）
∴ AE⊥CB（等腰三角形顶角的角平分线是底边的垂线）（也称等腰三角形“三线合一”）

希望你能采纳，不懂可追问。

Answer 2

1.已知：<BAE=<CAE,<EDB=<CDE
求AB=AC
已知:因为<EDB=<CDE
所以180°-<EDB=180°-<CDE
即<BDA=<CDA
因为：<BDA=<CDA,AD=AD,<BAE=<CAE,
所以 三角形ABD全等于三角形ACD(ASA)
所以AB=AC
2.因为 AB=AC（已证）
所以三角形ABC是等腰三角形
因为∠BAE=∠CAE
所以 AE是等腰三角形ABC的顶角的角平分线
所以AE⊥CB（等腰三角形“三线合一”）

嘿嘿，没有找到符号，所以用汉字代替了，希望你以后越来越聪明