Question

等差数列{an}中，前 n项和为sn，且a2=3,s10=100.求{an}通项公式

Answer 1

通项公式an=2n-1
解：
设{an}第一项为a，公差为d，
a2=a+d=3
S10=a1+a2+……+a9+a10=a+（a+d）+（a+2d）+……+（a+8d）+（a+9d）=10a+（1+9）x9/2 d=10a+45d=100
得a=1，d=2
再得{an}通项公式an=2n-1

Answer 2

{an}通项公式=2n-1。
设首项为a1，公差为d，
a2=a1+d=3①
S10=10a1+（1+9）x9/2 d=10a1+45d=100②
②-①x10
得d=2，代入①得，a1=1
所以an=2n-1
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。