Question

一次数学竞赛一共有20道题。做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。刘冬考了52分，你知道刘冬做对了？

Answer 1

题目:
一次数学竞赛共有20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。刘冬考了52分，求他答对的题数。
解析:
本题可以采取方程解法，也可以采取假设与还原法做。
解答:
假设刘冬答对20道题，可以得分
20×5=100分，这与实际得分相差:
100－52=48分，造成差距的原因是刘冬有做错的题，而答对一道题和答错一道题相差5+3=8分，所以他答错的题数是:
48÷8=6道。
以上过程列成综合算式是
(20×5－52)÷(5+3)
=(100－52)÷(5+3)
=48÷(5+3)
=48÷8
=6
20－6=14道……答对的题数
所以刘冬答对了14道题，答错了6道题。

方程解法:
设他答对了n道题，根据题意得到方程如下
5n－3×(20－n)=52
5n－(60－3n)=52
5n－60+3n=52
8n－60=52
8n=112
n=14
将n=14代入方程检验得
左边=5×14－3×(20－14)
=70－3×6
=70－18
=52
=右边
可得n=14就是方程的解。
答:刘冬一共答对了14道题。

Answer 2

解析：本题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。

假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少得100-65=35分；最错一题比做对一题少5+2=7分，也就是做错35÷7=5道题，则做对的是20-5=15道。

解题过程如下：

解：

答错的是：

（20×5-65）÷（2+5）

=（100-65）÷7

=35÷7

=5（道）

20-5=15（道）

答：他做对了15道题。

综合算式（四则运算）应当注意的地方：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

6、如果一个数除以两个数的和或差，不可以将这个数分别除以这两个数再相加或相减。

Answer 3

一次数学竞赛一共有20道题。做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。刘冬考了52分，刘冬做对了14道，做错了6道。
14×5一6×3=52

Answer 4

（100-52）/（5+3）=6，所以刘冬做错了6题，做对了14题。

Answer 5

（52+20×3）÷（5+2）=14（道），所以刘冬做对了14道题