Question

初二数学一次函数问题

对于三个数a、b、c，用min｛a，b，c｝表示这三个数中最小的数，例如，min{-1,2,3}=-1，min｛-1，2，a｝=（当a≤-1时，a）(当a＞-1时，-1)，那么可得到min｛x+1,2-x,2x-1｝的最大值为＿。
一定要有过程，为什么
高手快来帮忙，好的加分

Answer 1

x+1与2-x的交点为x=1/2, x<1/2时,x+1<2-x
x+1与2x-1的交点为x=2, x<2时，2x-1<x+1
2-x与2x-1的交点为x=1, x<1时，2x-1<2-x
因此有：
x<1/2时，2x-1<x+1<2-x, min=2x-1
1/2<x<1, 2x-1<2-x<x+1 min=2x-1
1<x<2, 2-x<2x-1<x+1, min=2-x
x>2, 2x-1>x+1>2-x, min=2-x
因此有：x<=1时，min=2x-1, 最大为2*1-1=1
x>=1时，min=2-x， 最大为2-1=1
故min｛x+1,2-x,2x-1｝的最大值为1.