Question

函数y=x^2/x^2+1的值域

Answer 1

令t=x^2>=0
y=t/(t+1)=1-1/(t+1)
0=<1/(t+1)<1
因此值域为0=<y<1

Answer 2

y=x^2/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
x^2+1>=1，0<1/(x^2+1)<=1，-1<=-1/(x^2+1)<0，0<=1-1/(x^2+1)<1。
所以，y=x^2/(x^2+1)的值域是[0,1)。

追问

我也算的是0到1，但答案是[-3,2]

追答

答案是[-3,2]明显错了。y=x^2/(x^2+1)怎么能得负值？？？

追问

嗯 谢了

追答

采呀

Answer 3

[0,1)

x为0取得最小值，x为负无穷或正无穷时逼近1

追问

我也算的是0到1，但答案是[-3,2]

追答

如果是在实数域内讨论这个问题，那么x^2 >=0,因此y的值不可能小于0.如果是在复数域内，那么什么值域都可能。所以答案一定错了。

Answer 4

y=x^2/x^2+1=1-1/x^2所以值域为（负无穷，1）