Question

两平面垂直能得到什么结论？

Answer 1

两平面垂直的性质有如下两个分别为：

1、如果两个平面垂直,那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。

2、如果两个平面垂直,那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。

拓展资料

平面

在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。在解析几何中，平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。

Answer 2

可以得到线面垂直和线线垂直
两平面垂直的性质：
① .如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面。
②. 如果两个平面垂直，那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。
资料拓展：
直线与平面平行的判定定理
定理1
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
已知：a∥b，a∉α，b⊂α，求证：a∥α
反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α
∵a∥b，∴A不在b上
在α内过A作c∥b，则a∩c=A
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c=A矛盾。
∴假设不成立，a∥α
向量法证明：设a的方向向量为 a，b的方向向量为 b，面α的法向量为 p。
∵b⊂α
∴ b⊥ p，即 p· b=0
∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得 a=k b
那么 p· a= p·k b=k p· b=0 　　
即 a⊥ p
∴a∥α
定理2
平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α
证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。
假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC
由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC
∵B∈α，C∈α，b⊥α
∴b⊥BC，即∠ABC=90°
∵a⊥b，即∠BAC=90°
∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情。
∴假设不成立，a∥α

Answer 3

两平面垂直的性质：
① .如果两个平面垂直,那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面.
②.如果两个平面垂直,那么与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内.

Answer 4

一平面内垂直于交线的直线与令一平面垂直

Answer 5

那么一条直线与这两个平面的交线垂直。。则这条直线垂直与这两个面。