Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

Answer 1

解：1、
因AB⊥y轴，点A（-2,4）
则点B（0,4）
则AB＝2,OB＝4
则S△OAB＝AB×OB/2＝2×4/2＝4
2、
（1）
Y＝-X²-2X+C过点A（-2,4）时，X＝-2,Y＝4
则-（-2）²+4+C＝4
C＝4
（2）
1＜m＜3

追问

M如果只下移一个单位 顶点不在三角形

追答

抛物线解析式整理后得Y＝-（X+1）²+5,顶点（-1，5），下移一个单位，顶点在AB边上，不符合题意中不在边上的要求。