已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2，当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值,请讲简单一点吧！！！！
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解：设a、b夹角为α
(a-b)×（a+b）=lal²-lbl²=1/2
∵|a|²=1
∴lbl=√2/2
cosα=ab/lallbl=(1/2)/(√2/2)=√2/2
∴α=45°
(a-b)×（a+b）=lal²-lbl²=1/2
∵|a|²=1
∴lbl=√2/2
cosα=ab/lallbl=(1/2)/(√2/2)=√2/2
∴α=45°
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(a-b).(a+b) = 1/2
|a|^2 -|b|^2 = 1/2
1-|b|^2 =1/2
|b|^2 = 1/2
let θ= 向量a与b的夹角
a.b =|a||b|cosθ
1/2 = 1 (1/(√2) cosθ
θ = 45º
|a|^2 -|b|^2 = 1/2
1-|b|^2 =1/2
|b|^2 = 1/2
let θ= 向量a与b的夹角
a.b =|a||b|cosθ
1/2 = 1 (1/(√2) cosθ
θ = 45º
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let θ= 向量a与b的夹角
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45度哈
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