Question

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，为什么？理由要详细

Answer 1

是。理由如下：

锐角三角形三条高都在三角形内部，所以交点也在内部。

直角三角形两条高分别为两条直角边，第三条在三角形内部，是斜边上的高（一定由直角顶点引出），所以交点在直角顶点上。

钝角三角形有两条高在外部，一条高在内部，交点在三角形外部。

综上所述：是直角三角形。

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

是。理由如下：
锐角三角形三条高都在三角形内部，所以交点也在内部。

直角三角形两条高分别为两条直角边，第三条在三角形内部，是斜边上的高（一定由直角顶点引出），所以交点在直角顶点上。
钝角三角形有两条高在外部，一条高在内部，交点在三角形外部。
综上所述：是直角三角形。
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