Question

数学巧算：1÷（1+1/2）÷（1+1/2）÷（1+1/4）÷......÷（1+1/18）÷（1+1/19）÷（1+1/20）

各位帮帮忙！！！
注：过程写出来

Answer 1

1÷（1+1/2）÷（1+1/3）÷（1+1/4）÷......÷（1+1/18）÷（1+1/19）÷（1+1/20）
=1÷（1+1/2）÷（1+1/3）÷（1+1/4）÷......÷（1+1/19）×（20/21）
=1÷（1+1/2）÷（1+1/3）÷（1+1/4）÷......×（19/20）×（20/21）
=1×（2/3）×（3/4）×（4/5）×......×（19/20）×（20/21）
=1×2/21
=2/21

追问

请问中间的1×（2/3）×（3/4）×（4/5）×......×（19/20）×（20/21） 到 1×2/21
是约分约掉的吗？

追答

是的，中间的部分全部都可以消掉

Answer 2

=1除以3/2，除以4/3，除以5/4.......除以21/20.
=1乘以2/3，乘以3/4，乘以4/5,........乘以20/21
=2/21

Answer 3

1÷1+1÷1/2+1÷1+1÷1/2+1÷1+1÷4+……+1÷1+1÷18+1÷1+1÷19+1÷1+1÷20
1+0.5+0.5+1÷（4+……+20）
1+1+1÷204
2+1/204
2又204分之一

Answer 4

原式=1÷3/2÷4/3÷5/4............÷21/20
=1*2/3*3/4*4/5...............*20/21
=2/21

追问

1*2/3*3/4*4/5...............*20/21是怎样变成2/21 的呢？麻烦解释清楚，谢谢了

追答

前一个数的分母(1除外)与后一个分数的分子约掉，最后分子只剩2，分母只有21，所以答案2/21