Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．（Ⅰ）若A?B，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若B?A，求实数m的

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．（Ⅰ）若A?B，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若B?A，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）要使A?B，只要

2m?1≤?3 m+1≥4 2m?1＜m+1

，解得m∈?；
所以若A?B求实数m的取值范围为?；
（2）∵集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．
要使B?A，①B=?满足题意，此时2m-1≥m+1，解得m≥2；
②B≠?，要使B?A，只要

2m?1≥?3 m+1≤4 2m?1＜m+1

，解得-1≤m＜2；
所以若B?A，实数m的取值范围是m≥2或者-1≤m＜2，即m≥-1．