已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=4√13/13,若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0.且sinβ=-4/5,求sinα的值...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=4√13/13,若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0.且sinβ=-4/5,求sinα的值
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|a-b|^2 =|a|^2 +|b|^2 -2a.b = 16/13
2-2cos(α-β) =16/13
cos(α-β) = 5/13
cosαcosβ+sinαsinβ =5/13
(3/5)cosα+(-4/5)sinα =5/13
3cosα = 5+4sinα
9 - 9(sinα)^2 = 25+40sinα+16(sinα)^2
25(sinα)^2+40sinα+16=0
sinα = -40/50 = -4/5
2-2cos(α-β) =16/13
cos(α-β) = 5/13
cosαcosβ+sinαsinβ =5/13
(3/5)cosα+(-4/5)sinα =5/13
3cosα = 5+4sinα
9 - 9(sinα)^2 = 25+40sinα+16(sinα)^2
25(sinα)^2+40sinα+16=0
sinα = -40/50 = -4/5
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