Question

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证： EF = FG ．

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Answer 1

证明：连接AG． ∵A为圆心，∴AB=AG， ∴∠ABG=∠AGB，（2分） ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD ∥ BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分） ∴∠DAG=∠EAD，（5分） ∴ EF = FG ．（6分）