Question

如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与

如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标。

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Answer 1

解：（1）∵反比例函数y= 的图象经过点A（1，-3）， ∴ ，即m=-3， ∴反比例函数的表达式为 ， ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-3），C（0，-4）， ∴ ， 解得 ， ∴一次函数的表达式为y=x-4； （2）由 ，消去y，得x 2 -4x+3=0， 即（x-1）（x-3）=0， ∴x=1或x=3，可得y=-3或y=-1， 于是 或 ， ∵点A的坐标是（1，-3）， ∴点B的坐标为（3，-1）。