Question

下列物质中：N2、NO2、NO、NH4NO2中N元素化合价涉及到几种（　　

下列物质中：N2、NO2、NO、NH4NO2中N元素化合价涉及到几种（　　）

Answer 1

（1）当n=l时，S₁=2a₁-1，得a₁=1，∵S_n=2a_n-n，∴当n≥2时，S_n-1=2a_n-1-（n-1），
两式相减得：a_n=2a_n-2a_n-1-1，∴a_n=2a_n-1+1，
∴a_n+1=2a_n-1+2=2（a_n-1+1），
∴{a_n+1}是以a₁+1=2为首项，2为公比的等比数列．
a_n+1=2?2^n-1=2ⁿ，∴a_n=2ⁿ-1，n∈N⁺，∴b_n=log₂（a_n+1）=log₂2ⁿ=n，n∈N⁺．
（2）Cn＝

2n

anan+1

，Cn+1＝

2n+1

an+1an+2

，由{a_n}为正项数列，所以{C_n}也为正项数列，
从而

Cn+1

Cn

＝

2an

an+2

＝

2(2n?1)

2n+2?4

＝

1

2

，所以数列{c_n}递减，
所以c1+c2+…+cn＜ c1+

1

2

c1+(

1

2

)2c1+…+(

1

2

)n?1c1=

1?( 1 2 )n

1? 1 2

?c1＜ 

4

3

．