Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为

Answer 1

楼主好~
因为∠BAC=60°，RT△AB‘C’是RT△ABC绕点A逆时针方向旋转60°
所以A,C,B'在一直线上
所以B'C=AB'-AC
若AC=6，则AB=12
所以B'C=12-6=6,

若AB=6，则AC=3
所以B'C=6-3=3
望采纳，谢谢！

Answer 2

第一种方法

连结BB'
由题意可得，BC=√(AB^2-AC^2)=√(6^2-3^2)=3√3
由AB=AB'，∠BAB'=60°
所以三角形AB'B是等边三角形
AB=AB'=BB'=6，∠B'BA=∠BAB'=60°
又∠ABC=90°-∠BAC=30°
所以∠B'BC=∠ABC+∠B'BA=90°
即BB'⊥BC
则B'C=√(B'B^2+BC^2)=√[6^2+(3√3)^2]=3√7

 

 

第二种

作B′E⊥AC交CA的延长线于E．
∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，
∴∠ABC=30°，
∴AC=

12AB=3，
∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，
∴AB=AB′=6，∠B′AC′=60°，
∴∠EAB′=180°-∠B′AC′-∠BAC=60°．
∵B′E⊥EC，
∴∠AB′E=30°，
∴AE=3，
∴根据勾股定理得出：B′E=62−32=33，
∴EC=AE+AC=6，
∴B′C=(EB′)2+EC2=27+36=37．

Answer 3

答案错了吧 应该是3倍根号七

Answer 4

图在哪？？？？？？

Answer 5

3

Answer 6

没有图啊！