Question

一辆汽车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，同时汽车后面20米处有一自行车，以6m/s的速度

一辆汽车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，同时汽车后面20米处有一自行车，以6m/s的速度匀速追赶汽车，问能否追上？若追不上，求自行车与汽车间的最小距离？若能追上，汽车与自行车能相遇几次？求出每次相遇处距汽车的出发点多远？

Answer 1

（1）设汽车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t 0 ，则v 自 =at 0 ， 解得：t 0 =12s， 在t 0 =12s内，出租车的位移： x 车 = 1 2 a t 2 =36 m， 而人骑自行车的位移：x 人 =vt=72m 二者位移之差：△x=36m＞20m，所以自行车能追上汽车． （2）当自行车比汽车的位移大20m时，二者相遇，设时间为t，则： vt-20= 1 2 a t 2 代入数据，解方程得：t 1 =4s；t 2 =20s 所以自行车与汽车能相遇2次， 将时间分别代入汽车是位移公式得： x 1 = 1 2 a t 21 =4 m； x 2 = 1 2 a t 22 =100 m 答：人骑自行车能追上汽车，两者能相遇2次，第一次相遇处距汽车的出发点4m，第二次相遇处距汽车的出发点100m．