Question

如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为m A :m B =2:3，弹簧的劲度系

如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为m A :m B =2:3，弹簧的劲度系数之比为k A :k B =3:2，则它们的周期之比T A ：T B ＝ ；它们的最大加速度之比为a A :a B ＝ 。

Answer 1

2：3；9：2

分析：根据弹簧振子的周期公式T="2π" 求两弹簧振子的周期之比．根据简谐运动的特征：F=-kx分析振子加速度达到最大的条件，根据牛顿第二定律求出最大加速度之比． 解：已知两个振子质量之比为m A ：m B =2：3，弹簧的劲度系数之比为k A ：k B =3：2，根据弹簧振子的周期公式T=2π 得，周期之比T A ：T B = ： =2：3．根据简谐运动的特征：F=-kx，分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大．振子的最大位移大小等于振幅．由图读出，振幅之比A A ：A B =2：1．根据牛顿第二定律得最大加速度之比为a A ：a B = ： =9：2 故答案为：2：3，9：2．