Question

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）A．81π4B．16

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）A．81π4B．16πC．9πD．27π4

Answer 1

解：设球的半径为R，则
∵棱锥的高为4，底面边长为2，
∴R²=（4-R）²+（

2

）²，
∴R=

9

4

，
∴球的表面积为4π?（

9

4

）²=

81π

4

．
故选：A．