已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2

已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和为... 已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+2 an,求数列{bn}的前n项和为Sn. 展开
 我来答
诚挚又矫健灬东风2086
2014-11-15 · TA获得超过210个赞
知道答主
回答量:177
采纳率:0%
帮助的人:141万
展开全部
(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,由a1=2和a2,a3,a4+1成等比数列,
得(2+2d)2=(2+d)(3+3d),解得d=2,或d=-1,…(2分)
当d=-1时,a3=0,与a2,a3,a4+1成等比数列矛盾,舍去.∴d=2,…(4分)
∴an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,
即数列{an}的通项公式an=2n.…(6分)
(2)∵bn=2n+22n=2n+4n…(8分)
Sn=(2+4)+(4+42)+…+(2n+4n)
=(2+4+…+2n)+(4+42+…+4n
=
n(2+2n)
2
+
4(1?4n)
1?4

=n2+n+
4
3
(4n?1)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式