（2014?河北区一模）如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD．若PC=4，PB=
（2014?河北区一模）如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，则CD=125125．...
（2014?河北区一模）如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，则CD=125125．
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设圆的半径为R．连接OC．
∵PD与半圆O相切于点C，∴PC2=PB?PA，OC⊥PD．．
∵PC=4，PB=2，
∴42=2×（2+2R），
解得R=3．
又∵AD⊥PD，∴OC∥AD．
∴
＝
．
∴
＝
，解得CD=
．
故答案为
．
∵PD与半圆O相切于点C，∴PC2=PB?PA，OC⊥PD．．
∵PC=4，PB=2，
∴42=2×（2+2R），
解得R=3．
又∵AD⊥PD，∴OC∥AD．
∴
| PC |
| CD |
| PO |
| OA |
∴
| 4 |
| CD |
| 2+3 |
| 3 |
| 12 |
| 5 |
故答案为
| 12 |
| 5 |
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