已知函数y=ax2+2ax+1的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是______
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记f（x）=ax2+2ax+1，
∵函数y=
的值域为[0，+∞），
∴f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，与x轴公共点，
∴a＞0，且△=4a2-4a≥0，
∴a≥1．
∴实数a的取值范围是：[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
∵函数y=
| ax2+2ax+1 |
∴f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，与x轴公共点，
∴a＞0，且△=4a2-4a≥0，
∴a≥1．
∴实数a的取值范围是：[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
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