Question

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}．（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）若C={x|a＜x≤a+3}，且

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}．（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）若C={x|a＜x≤a+3}，且C∩A=C，求a的取值范围．

Answer 1

（1）因为集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
所以A∪B={x|1≤x＜8}，?_UA={x|x＜1或x≥5}，
（?_UA）∩B={x|5≤x＜8}，
（2）由C∩A=C得，C?A，
所以

a+3＜5 a≥1

，解得1≤a＜2，
则a的取值范围是[1，2）．