已知（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是______
已知（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是______．...
已知（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是______．
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1个回答
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令x=1可得，其展开式中所有项的系数之和为3n，
根据题意，有3n=81，解可得，n=4，
则其二项展开式的通项为Tr+1=C4r?（2x）r，
当r=3时，T4=C43?（2x）3=32，
故答案为32．
根据题意，有3n=81，解可得，n=4，
则其二项展开式的通项为Tr+1=C4r?（2x）r，
当r=3时，T4=C43?（2x）3=32，
故答案为32．
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