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f'(x)=2x+2+a/x=(2x²＋2x+a)/x
定义域为x>0，所以函数在【0,1】上单调，即这个区间是函数某个单调区间的子集
因为2x²＋2x+a=2(x+1/2)²+a-1/2，所给区间在对称轴右侧。
若f'(x)在[0,1]上恒正，那么需要f'(0)>=0，即a>=0；
若f'(x)在[0,1]上恒负，那么需要f'(1)<=0，即2+2+a<=0，a<=-4
综上所述，a>=0或a<=-4
定义域为x>0，所以函数在【0,1】上单调，即这个区间是函数某个单调区间的子集
因为2x²＋2x+a=2(x+1/2)²+a-1/2，所给区间在对称轴右侧。
若f'(x)在[0,1]上恒正，那么需要f'(0)>=0，即a>=0；
若f'(x)在[0,1]上恒负，那么需要f'(1)<=0，即2+2+a<=0，a<=-4
综上所述，a>=0或a<=-4
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