Question

已知有理数想x,y,z满足(x－4)²＋3丨x＋y－z丨＝0,则，(5x＋3y－3z﹚的2008次方的末尾数字是多少？

Answer 1

(x－4)²和丨x＋y－z丨都非负，所以和为0的话，必须两者都为0
所以x=4,y+4=z
所以5x+3y-3z=8
8的次幂的末尾依次是8，4，2，6循环，所以2008次方的末尾是6

Answer 2

∵(x－4)²＋3丨x＋y－z丨＝0
(x－4)²≥0，丨x＋y－z丨≥0
∴x=4，z-y=4
∴5x＋3y－3z=20+3*（-4）=8
8的1次，末尾数字是8
8的2次，末尾数字是4
8的3次，末尾数字是2
8的4次，末尾数字是6
8的5次，末尾数字是8
……
可知四个8一次循环
∴8的2008次，末尾数字是6

Answer 3

末尾数字是 6