Question

一球质量为M，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，

一球质量为M，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，是小球能通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C（即从一圆的最低点划至最高点，位移为圆的直径）则水平力对小球所做的功至少为多少？

Answer 1

小球恰好通过最高点，根据牛顿第二定律得：mg=m
v2
r
，
解得：v=
gr
，
对全过程运用动能定理得：w-mg?2r＝
1
2
mv2?0
解得：w=2.5mgr．
答：水平力对小球所做的功至少为2.5mgr．

Answer 2

当小球恰好能通过C点时，所求的功最小。这时后小求获得的动能就等于水平力做的功，这时的动能又等于小球从圆最底点到C点的重力势能。因此答案为2mgR。