初中数学 快
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参考:
⑴在y=﹣x²+6x中令y=0解得x=0或6∴A﹙6,0﹚,
联立y=﹣x²+6x和y=2x解得x=0或4∴B﹙4,8﹚
⑵t=1时OQ=OA-QA=6-1=5∴Q﹙5,0﹚
y=﹣x²+6x=﹣5²+6×5=5∴C﹙5,5﹚,CQ=5
⑶①P﹙t,0﹚,E﹙t,2t﹚;
Q﹙6-t,0﹚,C﹙6-t,6t-t²﹚,直线DC、DQ与x的夹角分别为45°、135° x[CQ]=6-t,y[CD]=x-6+7t-t²,y[DQ]=﹣x+6-t
若点E在直线QC上,则t=6-t∴t=3
若点E在直线DC上,则t-6+7t-t²=2t∴t=3-√3或3+√3
若点E在直线上DQ,则﹣t+6-t =2t∴t=1.5
综合,t=1.5,3,3±√3
⑶②1.5﹙注:E﹙t,2t﹚,Q﹙6-t,0﹚,I﹙3,t﹚(1.5≦t≦3)﹚
⑴在y=﹣x²+6x中令y=0解得x=0或6∴A﹙6,0﹚,
联立y=﹣x²+6x和y=2x解得x=0或4∴B﹙4,8﹚
⑵t=1时OQ=OA-QA=6-1=5∴Q﹙5,0﹚
y=﹣x²+6x=﹣5²+6×5=5∴C﹙5,5﹚,CQ=5
⑶①P﹙t,0﹚,E﹙t,2t﹚;
Q﹙6-t,0﹚,C﹙6-t,6t-t²﹚,直线DC、DQ与x的夹角分别为45°、135° x[CQ]=6-t,y[CD]=x-6+7t-t²,y[DQ]=﹣x+6-t
若点E在直线QC上,则t=6-t∴t=3
若点E在直线DC上,则t-6+7t-t²=2t∴t=3-√3或3+√3
若点E在直线上DQ,则﹣t+6-t =2t∴t=1.5
综合,t=1.5,3,3±√3
⑶②1.5﹙注:E﹙t,2t﹚,Q﹙6-t,0﹚,I﹙3,t﹚(1.5≦t≦3)﹚
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