Question

已知（x+1）的六次方=a6x的六次方+a5x的五次方+a4x的四次方+......+a1x+a0（字母后面的数字是下标）问题：

（1）当x=1时，你能得出什么结论？
（2）你能求出a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0的值吗？
（3）利用你探究得到的启发，求出下列问题的值：已知（3x+1）的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f,求a-b+c-d+e-f的值。

Answer 1

（1）当x=1时
a6+a5+a4+......+a1+a0=64
（2）当x=-1时
a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=0
（3）当x=-1时
-（a-b+c-d+e-f）=(-2)^5=-32
a-b+c-d+e-f=32

追问

每一步的过程。（1）题的结论。

追答

这个的过程已经很清楚了。
再有就是写上“将x=1代入原等式得”
如果再加上“(1+1)^6=2^6=2X2X2X2X2X2=4X2X2X2X2=8X2X2X2=16X2X2=32X2=64“
或者“a6x的六次方+a5x的五次方+a4x的四次方+......+a1x+a0=a6X1的六次方+a5X1的五次方+a4X1的四次方+......+a1X1+a0=a6+a5+a4+......+a1+a0”
我觉得，就是对你的智商的莫大侮辱了。
好好学习吧，要不然，别人不侮辱你，你就是在侮辱自己了。
（1）题的结论。
各式的系数和等于64

Answer 2

（1）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=2^6
(2)令x=-1，可得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=（-1+1）^6=0
（3）根据上面启发，不妨设x=-1
ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f
=-a+b-c+d-e+f
=-（a-b+c-d+e-f)=（-3+1）^5=-32

追问

^是什么？

Answer 3

（1）当x=1时，得出结论a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=2^6(或64)
（2）令x=-1，得出a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=0
(3) 令x=-1，得出-a+b-c+d-e+f=-2^5，所以a-b+c-d+e-f=32