Question

7分之5➕4分之一减14分之9怎么简便运算？

Answer 1

你好：
解：
5/7+1/4-9/14
20/28+7/28-9/14
=28/28-9/14
=1-9/14
=14/14-9/14
=5/14
=14分之5
这个解题过程中就遇到了可以简便计算的数字。通分在这个题目里也用到了。
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
乘法分配律：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律：
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律：
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；

加法交换律：
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；

加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）。
分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1% 。
通分根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。
通分计算的关键点：
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.分别列出各分母的约数；
2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
通分的一般步骤：
1. 先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；
2. 根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。
通发的依据：
通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质[2] ：
分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

Answer 2

解:5/7+1/4-9/14
=（5/7-9/14）+1/4
=（10/14-9/14)+1/4
=1/14+1/4
=2/28+7/28
=9/28

Answer 3

5/7+1/4-9/14
=（5/7-9/14）+1/4
=（10/14-9/14）+1/4
=1/14+1/4
=2/28+7/28
=9/28

Answer 4

5/7+1/4-9/14=20/28+7/28-18/28=9/28

Answer 5

5/7+1/4-9/14
=10/14-9/14+1/4
=1/14+1/4
=2/28+7/28
=9/28