Question

一个物体做自由落体运动，已知第1秒内的位移是最后一秒内位移的一半，则它开始下落时距地面多高？

Answer 1

第一秒内的位移为s=1/2×g×t^2=5m
则最后一秒内的位移为10M
∴最后一秒的平均速度为10m/s
∵最后一秒的平均速度=（前一秒末的速度+最后一秒末的速度）/2
最后一秒末的速度=前一秒末的速度+g×1
∴最后一秒末的速度为15m/s
∵v^2=2gh
∴h=11.25m

Answer 2

解：
设第一秒平均速度为v
v=1/2(v0+v1)
v=1/2v1
那么最后一秒内的平均速度为2v
2v=v1正好是第一秒末的速度大小
∵匀加速直线运动平均速度等于中点时刻速度
∴t=1+0.5=1.5s
h=1/2gt^2
h=1/2x10x2.25
h=11.25 m
答：下落高度为11.25m。
--------------------------------------------------------
匀加速直线运动中
利用平均速度=中点时刻速度，能轻松找出下落总时间。

Answer 3

g×1^2/2=[gt^2/2-g(t-1)^2]/2
得：t=1.5s
所以：h=gt^2/2=11.25m【^2：指平方】：

本题关键是“最后1s的位移”怎么处理：前ns的位移减去前(n-1)s的位移即可得到。