Question

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为______．

Answer 1

由独立重复试验的方差公式可以得到 Dξ=npq≤n（ p+q 2 ） 2 = n 4 ， 等号在p=q= 1 2 时成立， ∴Dξ=100× 1 2 × 1 2 =25，σξ= 25 =5． 故答案为： 1 2 ；5