Question

若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式组x?33＞x?42x+3＜6x+12的最大整

若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式组x?33＞x?42x+3＜6x+12的最大整数解，求△ABC的周长．

Answer 1

∵a、b满足关系式|a-3|+（b-4）²=0，
∴a=3，b=4，
解不等式

x?3

3

＞x-4得：x＜

9

2

，
解不等式2x+3＜

6x+1

2

得：x＞

5

2

，
则该不等式组的解集为：

5

2

＜x＜

9

2

，
最大整数解为4，
故△ABC的周长=3+4+4=11．
即△ABC的周长为11．