Question

数学题求解！！！！！！！！！！！

平面内与两定点A1(-2,0)，A2(2,0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1A2两点所成的曲线C可以是圆，椭圆或双曲线。求曲线C的方程，并谈论C的形状于m值的关系

Answer 1

设P(x,y),
∴k1k2=y/x+2*y/x-2=m
∴y²/x²-4=m
∴y²=mx²-4m
∴y²-mx²=-4m
∴x²/4-y²/4m=1
∴当乎判m＞0时，
∴则备曲线C是 双曲线
当m＜0时，
曲线C是椭圆O(∩_∩孙顷毁)O，希望对你有帮助

追问

请问仁兄有具体的文字说明么？谢谢

追答

设那个点的坐标为P(x,y)，那么可以表示到两定点的斜率之积k1k2=y/x+2*y/x-2=m，再将等式化简成x²/4-y²/4m=1，这样，便可以判断m的范围与曲线的关系了。