Question

汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽

汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.

Answer 1

2.25  m/s 2

汽车在4 min内的位移s 汽 =v 汽 t="25×240=6000" m 摩托车要追上汽车,应有的位移s 摩 =s 汽 +s 0 ="6000+1000=7000" m 若摩托车在4 min内一直加速行驶,由s 摩 = at 2 ,得a= ="0.243" m/s 2 在4 min末速度可达v t ="at=0.243×240=58.3" m/s>30 m/s 所以摩托车应是先加速,待达到最大速度时,再做匀速运动. 设摩托车加速运动的时间为t′,匀速运动的时间为t-t′, s 摩 = at′ 2 +v m (t-t′) ①  v m =at′ ② 由②得t′=  ③ ③代入①,整理得a= ="2.25" m/s 2 .