如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，已知EF∥AB，要使DF∥BC，只需要添加的一个条件是______
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，已知EF∥AB，要使DF∥BC，只需要添加的一个条件是______．...
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，已知EF∥AB，要使DF∥BC，只需要添加的一个条件是______．
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要使DF∥BC，只需要添加的一个条件是EF=BD，
理由是：∵EF∥AB，
∴△ABC∽△FEC，
∴
=
，
∵EF=BD，
∴
=
，
∴
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADF∽△ABC，
∴∠ADF=∠B，
∴DF∥BC，
故答案为：EF=BD．
理由是：∵EF∥AB，
∴△ABC∽△FEC，
∴
| AB |
| EF |
| AF |
| FC |
∵EF=BD，
∴
| AB |
| BD |
| AC |
| CF |
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AF |
∵∠A=∠A，
∴△ADF∽△ABC，
∴∠ADF=∠B，
∴DF∥BC，
故答案为：EF=BD．
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