Question

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），点P(155a，12a)在椭圆上．（1）求椭圆的离心率；（2）设A椭圆的右顶点

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），点P(155a，12a)在椭圆上．（1）求椭圆的离心率；（2）设A椭圆的右顶点，O坐标原点，若Q椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．

Answer 1

（1）因为点P（

15 a

5

，

1

2

a）在椭圆上，所以

15a2

25a2

+

a2

4b2

＝1，
整理得：5a²=8b²，则5a²=8（a²-c²），
所以

c2

a2

＝

3

8

，则e=

6

4

；
（2）设直线OQ的斜率为k，则其方程为y=kx
设点Q的坐标为（x₀，y₀），由条件得

y0＝kx0 x02 a2 + y02 b2 ＝1

，
消元并整理可得x02＝

a2b2

k2a2+b 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-04-10 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左右顶点， 44 2011-11-24 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问：1.求椭圆的C的方程 50 2018-10-08 已知椭圆C：x2／a2+y2／b2=1（a大于b大于0）经过点M（√2，1），离心率为√2／2 ① 27 2013-07-26 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点P（√5/5a,√2/2a)在椭圆上1）求椭圆的离心率 3 2013-01-16 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上点P到椭圆两焦点的距离之和为4. 2 2013-01-17 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上点P到椭圆两焦点的距离之和为4. 6 2012-07-25 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 ，椭圆的长轴两端点分别为AB若椭圆上有一点P,使得∠APB=120度，求离心率范围 9 2020-12-23 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),椭圆上存在一点P，使角F1PF2=120°，求椭圆的离心率的范围 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式