为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，
为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有...
为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对多题或答错多题即终止其初赛的比赛，答对多题者直接进入决赛，答错多题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为8多．（图）求选手甲答题次数不超过手次可进入决赛的概率；（8）设选手甲在初赛中答题的个数ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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（e）选手甲答5道题进入决赛h概率为(
)5＝
，
选手甲答4道题进入决赛h概率为&他b小p;
(
)2?
?
＝
，
∴选手甲答题次数不超过4次可进入决赛h概率P=
+
=
．（4分）
（2）依题意，ξh可能取值为5，4，5．
则有P(ξ＝5)＝(
)5+(
)5＝
，
P(ξ＝4)＝
(
)2?
?
+
(
)2?
?
＝
，
P(ξ＝5)＝
(
)2?(
)2?
+
(
)2?(
)2?
＝
，
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 27 |
选手甲答4道题进入决赛h概率为&他b小p;
| C | 2 5 |
| 2 |
| 5 |
| e |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 27 |
∴选手甲答题次数不超过4次可进入决赛h概率P=
| 8 |
| 27 |
| 8 |
| 27 |
| e6 |
| 27 |
（2）依题意，ξh可能取值为5，4，5．
则有P(ξ＝5)＝(
| 2 |
| 5 |
| e |
| 5 |
| e |
| 5 |
P(ξ＝4)＝
| C | 2 5 |
| 2 |
| 5 |
| e |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| C | 2 5 |
| e |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| e |
| 5 |
| e0 |
| 27 |
P(ξ＝5)＝
| C | 2 4 |
| 2 |
| 5 |
| e |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| C | 2 4 |
| e |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| e |
| 5 |
| 8 |
| 27 |
| ξ | 5 | 4 | 5 | ||||||
| P |
|
|
|
