如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形
如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．...
如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．
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解答：
解：四边形ABDF为平行四边形，
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE，
∵∠AEB=∠DEF，
∴△ABE≌△DFE，
∴AB=DF，
∵AB∥DF，
∴四边形ABDF为平行四边形．
解：四边形ABDF为平行四边形，理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE，
∵∠AEB=∠DEF，
∴△ABE≌△DFE，
∴AB=DF，
∵AB∥DF，
∴四边形ABDF为平行四边形．
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