Question

五年级一班有22人参加语文竞赛，32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的

五年级一班有22人参加语文竞赛，32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人，同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人，同时参加数学竞赛和英语竞赛的有15人．请问：五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少？

Answer 1

前言：没什么题是一张图解决不了的，如果有，就再来一张！

如下图所示：假设同时参加语数英竞赛的人数为x

有题目中“同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人”（注明：这12人可能参加英语竞赛，也可能不参加英语竞赛。下同）

可得紫色部分（只参加语文数学竞赛不参加英语竞赛的人数）=12-x

由题目中“同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人”

可得浅蓝色部分（只参加语文英语竞赛不参加数学竞赛的人数）=14-x

经过简单的计算可得只参加单科竞赛的人数分别如图所示的三个长式子

所有参加竞赛的人=图上所有数字和式子之和

=40+x

其中由图中可知12-x大于或者等于0；14-x大于或者等于0；15-x大于或者等于0

也就是x小于或者等于12

所以所有参加竞赛的人最少为40+12=52人

备注：文字部分太绕了，看图吧 ，图片说明了一切

Answer 2

（32+22+27）-（12+8+14）-4×2
=81-30-8
=43（人）
答：五年级一班参加竞赛的总人数最少是43人．

Answer 3

五年级一班有22人参加语文竞赛，32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人，同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人，同时参加数学竞赛和英语竞赛的有15人．请问：五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少？
（32+22+27）-（12+8+14）-4×2
=81-30-8
=43（人）
答：五年级一班参加竞赛的总人数最少是43人．

Answer 4

22+32+27-12-14+2-15+1=43
所以最少的总人数是43人。

Answer 5

满足（1）32+22-12=42
满足（2） 27+22-14=35
满足（3） 32+27-15=44
满足所有条件最少44人