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谢谢学长！只是有不明白处，两个ln相减最后是相除的形式，但是我看到你分解因式后是不是加号吗？
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换元！
令(1+x)/(1-x)=u,
可知，得x=(u-1)/(u+1),
故dx=d(u-1)/(u+1)=2/[(u+1)^2]du
带入原式中 ：
1/(1-x^2）则代入u,化为：(u+1)^2/4u
故原式为：
∫2/[(u+1)^2]*(u+1)^2/4u*ln u du
=∫1/(2u)ln u du
=1/2∫ln u dln u
=1/4*(ln u)^2+c
反代回x
=1/4*(ln (1+x)/(1-x))^2+c
令(1+x)/(1-x)=u,
可知，得x=(u-1)/(u+1),
故dx=d(u-1)/(u+1)=2/[(u+1)^2]du
带入原式中 ：
1/(1-x^2）则代入u,化为：(u+1)^2/4u
故原式为：
∫2/[(u+1)^2]*(u+1)^2/4u*ln u du
=∫1/(2u)ln u du
=1/2∫ln u dln u
=1/4*(ln u)^2+c
反代回x
=1/4*(ln (1+x)/(1-x))^2+c
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