Question

若对于满足-1≤t≤3的一切实数t,不等式x^2-(t^2+t-3)x+t^2(t-3)>0恒成立,则x的取值范围为？

Answer 1

即（x-t^2）(x-(t-3))>0在【-1,3】恒洞裂成立。
（轿斗x-t^2）(x-(t-3))=0两解为t^2和纳帆闭t-3.且t-3<t^2
x>t^2或x<t-3
x>9或x<-4

Answer 2

x^2-(t^2+t-3)x+t^2(t-3)>0
(x-t+3)(x-t^2)>0
(x-t+3)、(x-t^2)都大于零铅穗可得X>9
(x-t+3)、察橘(x-t^2)都小败激团于零可得X＜-4