如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E连接CE，求sinA∠ACE的值
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∵△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
∴∠B=∠A=45°．
∵DE⊥AB，
∴∠EDB=45°．
过点E做EF⊥AC于F，则∠CFE=90°．
假设BE=1，则DE=1，BD=√ 2，BC=2√ 2=AC，
∴AB=4，AE=3，EF= 3√2／2．
∴CF= √2／2．
∴CE= √5．
∴sin∠ACE= EF／CE= 3√10／10．
∴∠B=∠A=45°．
∵DE⊥AB，
∴∠EDB=45°．
过点E做EF⊥AC于F，则∠CFE=90°．
假设BE=1，则DE=1，BD=√ 2，BC=2√ 2=AC，
∴AB=4，AE=3，EF= 3√2／2．
∴CF= √2／2．
∴CE= √5．
∴sin∠ACE= EF／CE= 3√10／10．
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